НА ГЛАВНУЮ СТРАНИЦУ

Модель внутренней структуры черных дыр

Аннотация

В данной работе сделано предположение, что черные дыры имеют конечный объем, конечную плотность и необычайно высокую скорость вращения. В соответствии с этим предположением в первом приближении рассчитана средняя плотность черных дыр разных масс. Расчеты были выполнены при условии, что черная дыра имеет форму шара с радиусом Шварцшильда. Показано, что в сверхмассивных черных дырах массой более 100 миллионов солнечных масс вещество может быть в обычном газообразном состоянии той или иной степени сжатия. Пределом сжатия является агрегатное состояние жидкости. Но в черных дырах массой менее 100 миллионов солнечных масс вещество может быть только в агрегатном состоянии плазмы той или иной степени сжатия. Пределом сжатия является агрегатное состояние нейтронной жидкости или ядерной материи. В этом случае минимальная черная дыра имеет массу около 8 солнечных масс. Если газообразный или плазменный объект имеет конечную плотность и объем, то должен иметь форму и подчиняться законам гидродинамики. А по законам гидродинамики естественной формой быстровращающегося гидродинамического вещества является тороидальное кольцо. Предложена модель черной дыры, испускающей один джет. Показаны два возможных способа формирования черной дыры в форме тороидального кольца. Показан физический принцип, с помощью которого джет извергается из внутреннего отверстия тороидального кольца. Предложена модель черной дыры с аккреционным диском и двумя извергаемыми джетами. Показаны два возможных способа формирования такой черной дыры. Предложена модель черной дыры с извергаемым плоским диском и с двумя симметричными втягиваемыми воронками. Показан возможный способ формирования такой черной дыры.

Современные представления о ядрах активных галактик

Астрофизики пришли к выводу, что в центре каждой галактики находится сверхмассивная черная дыра с массой от нескольких миллионов до нескольких миллиардов солнечных масс [1]. Первую такую черную дыру в соседней галактике Туманность Андромеды, массой 140 миллионов солнечных масс, обнаружил американский ученый Алан Дресслер [2]. Для поиска сверхмассивных черных дыр в дальних галактиках с 1994 года астрофизики стали использовать оптический телескоп “Хаббл”. И в каждой из исследуемых галактик, без исключения, они обнаруживали сверхмассивную черную дыру. В том числе и в нашей галактике находится черная дыра массой около 4 миллионов солнечных масс. Все галактики можно условно разделить на два типа: активные галактики и пассивные галактики. Абсолютное большинство галактик (99%) являются пассивными. Активные галактики отличаются тем, что их компактные ядра излучают такое большое количество электромагнитной энергии, что это невозможно объяснить высокой плотностью звезд. Сферическое мощное излучение из активного галактического ядра имеет другое правдоподобное логическое объяснение. Вещество, падающее на сверхмассивную черную дыру, движется по спиральной траектории. По закону сохранения момента вращения, при уменьшении расстояния увеличивается линейная скорость движения. Если в тысячи раз уменьшается расстояние, то в тысячи раз увеличивается линейная скорость вещества, которая вблизи черной дыры может достигать значительных величин. При этом вещество накапливается в непосредственной близости от черной дыры в аккреционном диске. В огромном гравитационном поле черной дыры даже самые близкие частицы вещества имеют разную силу притяжения. Соответственно, любые соседние слои аккреционного диска должны двигаться с заметно отличающейся скоростью. Поэтому между каждыми соседними слоями должно возникать значительное трение, приводящее к сильному разогреву вещества аккреционного диска до очень высоких температур. В результате трения вещество ионизируется и превращается в плазму. Мало того, в непосредственной близости от черной дыры слои аккреционного диска вращаются уже с околосветовой скоростью. А при трении слоев с такой скоростью движения должны осуществляться массовые термоядерные реакции.

Рисунок 1. Изображение радиогалактики 3C348 с двумя джетами

Активные галактики, ядра которых испускают высокоскоростные плазменные струи, вызывают особый интерес. Таких галактик немного, всего 10% активных галактик. Вдоль оси вращения аккреционного диска, перпендикулярно ему, из ядра бьют мощные струи плазмы с огромными околосветовыми скоростями. Это супермощные ускорители заряженных частиц галактических масштабов! Джеты имеют спиральное воронкообразное строение с малым углом раскрытия – всего несколько градусов. Диаметр джета у самого основания не превышает нескольких парсек. А длина джетов может простираться до миллиона световых лет. Темп звездообразования на краях джетов составляет несколько сотен солнечных масс в год. Это на два порядка выше, чем средний темп звездообразования в пассивных галактиках! Чаще всего на изображениях активных галактических ядер видны два симметричных джета. Но в 40% случаев следов второго джета не обнаруживается. Считается, что в таких галактиках второй джет закрыт аккреционным диском. Но для некоторых галактик такое объяснение неприемлемо. Ярким примером галактики с одним джетом является радиогалактика M87.

Рисунок 2. Изображение радиогалактики M87 с одним джетом

Не существует правдоподобного объяснения причин возникновения джетов. Лишь предполагается, что в формировании джетов кроме гравитационного поля еще участвует и магнитное поле, созданное аккреционным диском [3]. Это магнитное поле каким-то образом фокусирует в узкий пучок плазму, разогнанную до околосветовых скоростей в нижней части аккреционного диска [4]. Частицы в джете сталкиваются с межзвездным газом и пылью, излучая электромагнитные волны. Однако пока никому не удалось теоретически построить конфигурацию магнитного поля, способного сформировать джеты. К тому же, выяснилось, что джеты могут формировать молодые звезды, нейтронные звезды [5]. Следовательно, должен существовать единый механизм формирования джетов, одинаково присущий черным дырам и звездам.

Расчет средней плотности черных дыр разных масс

В данной работе предполагается, что джеты формируются непосредственно внутри черной дыры, а не снаружи в аккреционном диске. Предлагается модель формирования джетов, основанная на допущении того, что черные дыры имеют конечный объем, конечную плотность и необычайно высокую скорость вращения. В первом приближении, это сферическая область пространства с радиусом Шварцшильда:

или

G – гравитационная постоянная, m – масса черной дыры, c – скорость света.

Для сверхмассивной черной дыры в ядре галактики M87, массой 6,6 миллиарда солнечных масс, радиус Шварцшильда Rs=19,43 миллиарда километров, а средняя плотность p=0,427 кг в одном кубическом метре. Это почти в три раза меньше плотности воздуха у поверхности Земли. То есть, вещество внутри такой сверхмассивной черной дыры может находиться в одном из обычных агрегатных состояний в виде газа. Интересный получается вывод: сверхмассивная черная дыра в центре галактики может возникнуть не в результате чудовищного сжатия материи, а в результате простого накопления большого количества газа и пыли в определенном объеме. Такое происходит при обычном процессе гравитационного сжатия газового облака галактических масштабов. Для сверхмассивной черной дыры массой 100 миллионов солнечных масс радиус Шварцшильда Rs=294 миллиона километров, а средняя плотность p=1868 килограмм в одном кубическом метре. Это агрегатное состояние жидкого или твердого вещества, предел сжатия газа.

Для сверхмассивной черной дыры в ядре нашей Галактики, массой 4,3 миллиона солнечных масс, радиус Шварцшильда Rs=12,69 миллиона километров, а средняя плотность p=1000 тонн в одном кубическом метре. Это агрегатное состояние сжатой плазмы. Такой плотности простым сжатием газового облака уже достичь невозможно. Зато можно достичь сжатием плазмы, которая образуется при трении соседних слоев в аккреционном диске.

Вокруг сверхмассивной черной дыры в нашей Галактике вращается несколько тысяч мелких черных дыр и одна средняя черная дыра массой около 10 тысяч солнечных масс. Для такой черной дыры радиус Шварцшильда Rs=29,5 тысяч километров, а средняя плотность p=185 миллионов тонн в одном кубическом метре. Это очень сжатая плазма, плотность которой всего лишь на 6 порядков меньше предельной плотности плазмы – ядерной плотности вещества. Плотность сжатой плазмы не может превышать ядерной плотности сверхтяжелых ядер - 280 триллионов тонн в одном кубическом метре. Тогда по формуле Шварцшильда можно вычислить минимальную массу черной дыры сферической формы в агрегатном состоянии плазмы – 8,1 солнечных масс.

Способы формирования черной дыры в форме тороидального кольца

Выше было предположено, что черная дыра имеет конечный объем и конечную среднюю плотность. Расчеты показали, что агрегатным состоянием вещества любой такой черной дыры является газ или плазма. В любом случае, это гидродинамическое вещество, которое должно подчиняться гидродинамическим законам и иметь определенную форму. Возможны, как минимум, два способа формирования черных дыр.

Рисунок 3. Формирование тороидального кольца из сфероида

Первым способом является гравитационное сжатие старых звезд. Таким способом могут формироваться только малые черные дыры с массой не более 150 солнечных масс. Любая звезда вращается вокруг собственной оси. При гравитационном сжатии старых остывающих звезд уменьшаются размеры звезды при неизменной массе. По закону сохранения момента вращения при уменьшении в миллионы раз радиуса в миллионы раз увеличивается скорость вращения. При этом должна меняться форма звезды от шара до сильно сжатого сфероида с изменением эксцентриситета от 0 до 0,93. Сфероид становится неустойчивым при дальнейшем увеличении скорости вращения. Он должен превратиться либо в диск, либо в плоское кольцо в соответствии с теорией фигур равновесия небесных тел, созданной Ляпуновым [6]. Возможен и третий вариант трансформации, который Ляпунов пропустил. Вещество звезды не является твердым, поэтому должно подчиняться гидродинамическим законам. А по законам гидродинамики плоский вихрь легко может превратиться в тороидальное кольцо. При определенной степени сжатия такое тороидальное кольцо может стать черной дырой.

Более массивные черные дыры либо могут вырасти из черных дыр малой массы, либо сформироваться по второму способу методом простого накопления большого количества газа и пыли в определенном объеме. Но процесс гравитационного сжатия газового облака должен сопровождаться возникновением вращения. А по гидродинамическим законам естественной формой быстровращающегося гидродинамического вещества является тороидальное кольцо. Именно такую внутреннюю структуру может иметь и сверхмассивная черная дыра.

Принцип формирования джета тороидальным кольцом

По определению, гравитационная сила должна крепко удерживать вещество на поверхности черной дыры в форме сфероида. Но форма тороидального кольца является исключением. Здесь поверхность вращается одновременно в двух перпендикулярных направлениях. Одно направление – это вращение вокруг линейной оси симметрии, как в сфероиде. Другое направление – это вращение вокруг кольцевой оси симметрии, проходящей в центре тела кольца. Здесь в основном взаимодействуют три силы. Гравитационная сила стремится сжать тело кольца. Ей противодействует сила сопротивления сжатию, вызванная наличием внутреннего давления газа или плазмы. Сжатию противодействует и центробежная сила, вызванная наличием вращения поверхности кольца. Силу сопротивления сжатию и центробежную силу можно назвать разжимающими силами. При балансе между гравитационной сжимающей силой и разжимающими силами гравитационное кольцо должно сохранять свои размеры. В любой точке внешней поверхности тороидального кольца гравитационная сила имеет одинаковую амплитуду Fg (если пренебречь искажением формы кольца).

Рисунок 4. Тороидальное кольцо

Совсем другая ситуация в самом центре внутреннего отверстия. В этом месте притяжение к тороидальному кольцу одинаково по всем направлениям в плоскости симметрии кольца. Поэтому суммарная гравитационная сила равна нулю.

Рисунок 5. Структура черной дыры с одним джетом

Равновесие смещается при удалении от центра вдоль плоскости симметрии кольца. Гравитационная сила становится больше нуля. Но на поверхности во внутреннем отверстии тороидального кольца она все еще намного меньше Fg, действующей на внешней поверхности. Здесь существует гравитационный минимум из-за воздействия приливных сил от противоположной стенки отверстия. Здесь возникает нарушение баланса сил. Разжимающие силы становятся больше гравитационной силы. Благодаря чему материя с поверхности внутреннего отверстия кольца выбрасывается к линейной оси симметрии кольца, где гравитационная сила равна нулю. Это единственное место, где гравитационная сила не способна удержать вещество черной дыры. Во внутреннем отверстии кольца поверхность движется только в одном направлении вдоль линейной оси симметрии. Поэтому выбрасываемая материя закручивается и извергается в виде струи в этом же направлении. Формируется односторонний джет. Нужно заметить, что процесс извержения джета может происходить даже в том случае, когда тороидальное кольцо формально перестает быть черной дырой. Сторону тороидального вихря, из которой выбрасывается джет, можно назвать исходящим полюсом. Соответственно, противоположную сторону можно назвать входящим полюсом. Вещество, поглощаемое черной дырой, должно предварительно накапливаться перед входящим полюсом в виде вихревой воронки. Так как плотность межзвездного газа очень низка, то извергаемый пучок плазмы двигается с незначительным торможением в одном направлении на громадные расстояния. Если количество извергаемой материи меньше количества поглощаемой материи, то черная дыра увеличивается в размерах. Но если количество извергаемой материи больше количества поглощаемой материи, то черная дыра должна уменьшаться в размерах. Тороидальное кольцо способно непрерывно извергать плазму в виде джета, пока существует баланс между гравитационной сжимающей силой и разжимающими силами. В результате действия центробежной силы менее энергичные частицы тонут внутри тела тороидального кольца, а наиболее энергичные частицы вплывают к поверхности. Поэтому процесс извержения джета является аналогом физического процесса испарения жидкости. Испаряются самые энергичные частицы, в результате чего снижается средняя скорость движения частиц жидкости. И в тороидальном кольце с поверхности должны срываться только самые энергичные частицы. Соответственно, должна снижаться скорость вращения поверхности тороидального кольца. Соответственно, гравитационная сила начнет превышать разжимающие силы. Но в этом случае начинается процесс гравитационного сжатия с уменьшением радиуса вращения. По закону сохранения момента вращения, при уменьшении радиуса увеличивается скорость вращения. Опять увеличивается центробежная сила до восстановления баланса сил. Процесс извержения джета будет происходить непрерывно, пока не произойдет разрушение тороидального кольца с возвращением формы сжатого сфероида. Причиной разрушения может быть значительная потеря вращения в процессе испарения самых энергичных частиц.

Рисунок 6. Выполнение закона сохранения импульса

Необходимо заметить, что по закону сохранения момента вращения черная дыра не должна изменять ориентацию в пространстве. А по закону сохранения импульса, тороидальное кольцо должно двигаться в направлении, противоположном направлению движения вещества джета. Это равносильно, что кольцо имеет собственный реактивный двигатель. Оно будет непрерывно ускоряться все время, пока извергается джет.

Модель черной дыры с двумя извергаемыми джетами

Выше была рассмотрена модель внутренней структуры черной дыры, способной извергать один джет. Но в большинстве случаев активные черные дыры извергают не один, а два симметричных джета. Модель внутренней структуры черной дыры, способной формировать два джета, представлена на рисунке ниже.

Рисунок 7. Структура черной дыры с двумя джетами (разрез)

Это два тороидальных кольца, соединенные друг с другом входящими полюсами. Каждое кольцо в таком тандеме способно извергать джет точно так же, как и одиночное тороидальное кольцо. Так как джеты извергаются симметрично в противоположных направлениях, то по закону сохранения импульса черная дыра должна оставаться в покое. А по закону сохранения момента вращения черная дыра не должна изменять ориентацию в пространстве. Материя, поглощаемая такой сверхмассивной черной дырой, предварительно накапливается в аккреционном диске. Материя, извергаемая из черной дыры в виде джетов, должна непрерывно двигаться в пространстве прямолинейно, пока существует ламинарное течение. Разрушение ламинарного потока должно сопровождаться образованием турбулентных завихрений, которые формируют газовые облака.

Рисунок 8. Внешнее окружение черной дыры с исходящими полюсами

Как же могла бы сформироваться подобная двухторовая структура черной дыры? Можно предложить два способа формирования. Первый способ - сближение двух тороидальных плазменных вихрей под действием гравитационных сил. Например, сверхмассивные черные дыры с одним джетом могут сближаться во время слияния двух галактик. А случаев сближения галактик астрофизиками зафиксировано немало.

Рисунок 9. Гравитационное сжатие с формированием двух торов

Второй способ – гравитационный провал экватора сфероида еще задолго до потери им устойчивости при превышении эксцентриситетом величины 0,93. В районе экватора сфероидального вихря гравитационный потенциал имеет максимум. Поэтому при гравитационном сжатии в процессе остывания звезды область экватора начинает сжиматься быстрее. Экваториальная масса проваливается к оси симметрии и разделяет сфероидальный вихрь пополам. Далее она продолжает движение по инерции вдоль оси симметрии к полюсам и закручивается в тороидальное вращение в каждой половинке.

Модель черной дыры с извергаемым плоским диском

Совершенно противоположные процессы при потере устойчивости сжатого сфероида могут происходить при наличии вокруг сфероида массивного аккреционного кольца. С одной стороны, аккреционное кольцо должно ускорять потерю устойчивости сжатого сфероида. С помощью приливных сил кольцо должно оттягивать к себе материю с экватора сжатого сфероида.

Рисунок 10. Разрушение сфероида с массивным аккреционным диском.

С другой стороны, аккреционное кольцо должно препятствовать процессу растекания сжатого сфероида в форму плоского диска. Благодаря чему материя с экватора, оттянутая приливными силами, должна растекаться в сторону полюсов сжатого сфероида. Что, в свою очередь, должно инициировать начало тороидального вращения в обеих половинках от экватора. В результате опять возникает объект из пары тороидальных колец. Возможность существования такой комбинации тороидальных колец была показана в опыте Шабанова и Шубина [7]. Такой объект может стать черной дырой при соответствующей степени сжатия. Только свойства такого объекта кардинальным образом отличаются от ранее рассмотренного объекта с внешними исходящими полюсами. Внешние полюса теперь являются входящими. Объект всасывает в себя окружающую материю с двух противоположных сторон именно через отверстия этих полюсов. Так как выходные отверстия обоих тороидальных колец направлены навстречу друг другу, то данный объект может извергать материю только в виде тонкого плоского диска в плоскости соединения тороидальных колец. Этот процесс не дает сформироваться аккреционному диску. Так как вещество из черной дыры извергается симметрично во всех направлениях, то по закону сохранения импульса черная дыра должна оставаться в покое. А по закону сохранения момента вращения черная дыра не должна изменять ориентацию в пространстве. Входящие внешние полюса втягивают окружающий газ в любом случае, каким бы разреженным он не был. А так как тороидальные кольца имеют кольцевое вращение, то газ должен закручиваться подобно водовороту. Следовательно, объект с внешними входящими полюсами должен формировать две симметричные газовые вихревые воронки. Именно в этих воронках и накапливается вся материя, окружающая черную дыру.

Рисунок 11. Внешнее окружение черной дыры с входящими полюсами

Материя, извергаемая в виде плоского диска, будет непрерывно двигаться прямолинейно в пространстве до тех пор, пока ламинарное течение не разрушится. Разрушение может происходить двумя путями. В первом случае ламинарный поток превращается в турбулентный поток с образованием газопылевых облаков. Во втором случае ламинарный плоский поток может превратиться во вторичную пару тороидальных газопылевых колец. Если черная дыра сверхмассивная, то на окончании плоского ламинарного потока на далеких окраинах старой галактики должно начаться интенсивное звездообразование с формированием новой кольцеобразной галактики. Совокупность старой галактики и новой галактики выглядит как галактика с полярным кольцом. Как бы не вращалась исходная старая галактика, новая галактика в любом случае будет вращаться в ортогональной плоскости. Довольно длительное время старая галактика и новая галактика сосуществуют. Но с течением времени новая галактика увеличивается в размерах, а старая галактика постепенно чахнет вплоть до полного исчезновения. При полном исчезновении старой галактики будет наблюдаться только одна новая кольцеобразная галактика.

Рисунок 12. Изображение кольцеобразной галактики

В такой модели сверхмассивная черная дыра является машиной для переноса материи – она пожирает материю старой галактики и выбрасывает ее в новую галактику.

Владимир Яковлев, lun1@list.ru , http://logicphysic.narod.ru , май 2015 года

Литература

1. Shapiro S, Teukolsky S Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars (New York: Wiley, 1983)
2. Dressler, Alan Michael (1994) Voyage To The Great Attractor: Exploring Intergalactic Space Knopf, New York, ISBN 0-394-58899-1
3. Novikov I D, Frolov V P Physics of Black Holes (Dordrecht: Kluwer Acad., 1989)
4. Бескин В.С. Магнитогидродинамические модели астрофизических струйных выбросов // УФН. — 2010. — Т. 180. — С. 1241—1278.
5. Сурдин В.Г. Рождение звезд (М.: УРСС, 2001)
6. Холшевников К.В. О фигурах равновесия небесных тел (к 150-летию А.М.Ляпунова) // Компьютерные инструменты в образовании. №2, 2008 г.
7. С Шабанов, В. Шубин О вихревых кольцах, «КВАНТ», №11,1979 г., Стр. 17-21