НА ГЛАВНУЮ СТРАНИЦУ

Сверхтекучесть гелия с вихревой точки зрения

Сверхтекучесть — особое состояние  жидкого гелия, называемого HeII, при котором он протекает через очень узкие щели и очень тонкие капилляры (меньше, чем 0.1 мкм.) не испытывая сил вязкости, пленкой поднимается  вверх по стенкам сосуда и переливается через край сосуда.  При прохождении через тонкие капилляры из одного сосуда в другой возникает механотермический или механокалорический эффект при котором во втекающем сосуде температура жидкости понижается, а в вытекающем сосуде температура жидкости повышается. Этот метод широко используется для достижения сверхнизких температур.

Рисунок 1. Фазовая диаграмма He4

Границы существования фазы HeII можно увидеть на фазовой диаграмме. Свойства жидкого гелия резко меняются при переходе в новую фазу при давлении ниже 25.3 атмосфер и при температуре ниже 2.17 К. Фазовое превращение происходит без изменения объема и без выделения или поглощения тепла. При температуре фазового перехода возникает скачок теплоемкости. Переход характеризуется также скачком температурного коэффициента расширения, который для HeII становится отрицательным.

Рисунок 2. Скачок теплоемкости при температуре фазового перехода

Эксперименты по определению периода крутильных колебаний дисков не обнаружили полного пропадания вязкости, она лишь уменьшалась при приближении температуры к абсолютному нулю.   По результатам этих экспериментов HeII условно можно представить в виде суммы нормальной и сверхтекучей компоненты, причем рост плотности сверхтекучей компоненты происходит постепенно при приближении к температуре 0 К.

Рисунок 3. Соотношение плотностей нормальной и текучей компонент

В покоящемся HeII различий между компонентами не обнаружено, то есть все атомы тождественны. Теплопроводность HeII примерно в миллион раз больше теплопроводности HeI и в сотни раз больше теплопроводности любого металла. Но поток тепла не пропорционален градиенту температур, поэтому к HeII неприменимо понятие коэффициент теплопроводности. Вот что в 1938 году писал Петр Капица после исследований физических свойств жидкого гелия при сверхнизкой температуре: “… такое количество тепла, которое фактически переносилось, лежит за пределами физических возможностей, что тело ни по каким физическим законам не может переносить больше тепла, чем его тепловая энергия, помноженная на скорость звука”. Ученый решил прибегнуть, как ему казалось,  к менее противоречивому объяснению: “И я решил, что гелий так же движется без всякого сопротивления, что он является не сверхтеплопроводным веществом, а сверхтекучим”. Ученый предположил, что теплопередача носит конвективный характер. По причине чрезвычайно высокой теплопроводности в  HeII невозможно создать градиент температур, поэтому он не может кипеть. Парообразование происходит лишь на поверхности.

Официально явление сверхтекучести объясняется двухжидкостной моделью, созданной Ландау, согласно которой частицы сверхтекучей жидкости одновременно участвуют в двух типах движения – нормальном и сверхтекучем. В узкие капилляры нормальное движение не протискивается, а протискивается только сверхтекучее. В широких же капиллярах движение становится турбулентным. Нормальное движение обладает всеми свойствами вязкого течения жидкости и участвует в переносе тепла, а сверхтекучее движение не имеет вязкости и не участвует в переносе тепла. В одном из экспериментов Капицы на тело, погруженное в жидкость HeII, действовала сила в то время, когда не было направленного потока. Двухжидкостная модель объясняет результат эксперимента тем, что сверхтекучая и нормальная составляющая двигались навстречу друг другу, обнуляя общий поток, нормальная составляющая действовала на тело, а сверхтекучая составляющая не действовала. Невозможность физического разделения жидкого HeII на нормальную и сверхтекучую компоненты объясняется тем, что элементарные возбуждения являются коллективными, а не возбуждениями индивидуальных частиц.

Попробуем теперь дать собственную физическую интерпретацию явлению сверхтекучести. Для этого нам нужно показать физическую сущность свойств жидкого HeII:

1. отрицательный коэффициент расширения;

2. скачок теплоемкости при температуре фазового перехода;

3. аномально высокая теплопроводность;

4. отсутствие в жидкости градиента температур;

5. отсутствие кипения внутри жидкости;

6. перетекание тонкой пленкой через край сосуда;

7. отсутствие вязкости при прохождении через тонкие каппиляры;

8. уменьшение вязкости HeII при уменьшении температуры;

9. механокалорический эффект.

Ранее было выяснено, что при сверхнизких температурах в жидком гелии могут физически существовать только атомы гелия плоской конфигурации. При этом, изотопы Не3 и Не4 будут отличаться лишь массой ядер. Попробуем выяснить, что будет происходить с такими атомами при низких температурах.

Рисунок 4. Распределение атомов по скоростям движения

При любой температуре распределение атомов по скоростям движения описывается функцией Максвелла. С понижением температуры кривая распределения становится уже, распределение становится менее равномерным. Все большее количество атомов имеют скорость близкую к нулю. Атомы, полностью потерявшие кинетическую энергию, становятся неподвижными в пространстве. В этом случае вращающиеся электронные лепестки атома, как лопасти пропеллера, начнут создавать вдоль оси вращения вихревую нить. Вихревая нить становится как бы частью атома, увеличивая его эффективную массу. Вихревую нить с большей массой уже труднее привести в движение, поэтому соседние атомы с  малой кинетической энергией, сталкиваясь с вихревой нитью, теряют скорость и тоже создают вихревую нить.

Рисунок 5. Образование вихревой нити.

Соседние вихревые нити начинают взаимодействовать друг с другом по правилам взаимодействия вихрей и стягиваются в компактные вихревые домены. Вихревой домен начинает занимать больше места в пространстве, поэтому объем жидкости увеличивается.

Рисунок 6. Образование вихревого домена.

Чем ближе к температуре абсолютного нуля, тем больше становится доменов, тем больше объем жидкости, то есть данная жидкость имеет отрицательный коэффициент расширения. При нагревании HeII все тепло будет уходить на разрушение доменов – этим объясняется скачок теплоемкости слева от температуры фазового перехода. При охлаждении HeI начинают возникать вихревые домены, которые аккумулируют в себе атомы с нулевой скоростью движения, поэтому общая температура жидкости не будет падать пока идет процесс зарождения доменов – этим объясняется скачок теплоемкости справа от температуры фазового перехода.

Рисунок 7. Результат столкновения атома гелия с вихревым доменом

При соприкосновении с жидким HeII горячего объекта молекулы объекта передают часть своей кинетической энергии ближайшим атомам гелия. Атом гелия приводится в движение и сталкивается с ближайшим доменом, передавая ему весь свой импульс. После столкновения атом перестает двигаться и превращается в вихревую нить, которая прилипает к домену. Импульс передается на противоположную сторону домена, где отрываются от домена самые слабые нити и приводятся в движение случайно соприкоснувшиеся с доменом атомы гелия. Таким образом, домены растут в сторону источника энергии и разрушаются с другой стороны. Часть энергии идет на разрушение домена, часть передается дальше. Наличие домена способствует сверхбыстрой передаче импульса с одного края жидкости до другого без использования обычного механизма беспорядочного движения частиц. Импульс будет воздействовать на стенку сосуда и на любой объект, погруженный в жидкость. В одном из опытов Капица зафиксировал наличие одностороннего импульса, но не обнаружил течения жидкости. Он интерпретировал эти факты наличием встречных потоков нормальной и сверхтекучей компонент, причем нормальная компонента оказывает давление на преграду, а сверхтекучая компонента не оказывает давления. На первый взгляд, абсурдность такой интерпретации очевидна: какими бы свойствами жидкость не обладает, она всегда должна при течении переносить импульс, который будет воздействовать на объект, расположенный перпендикулярно течению. Но в  нашей интерпретации нечто похожее и происходит – в одну сторону растут домены, а в противоположную сторону с аномально высокой скоростью распространяется импульс. Сверхбыстрой передачей импульса с помощью доменов объясняется и аномально высокая теплопроводность, и отсутствие в жидкости градиента температур, и отсутствие кипения внутри жидкости.

Рисунок 8. Движение вихревой нити по вертикальной стенке

Атом гелия непрерывно вращается, поэтому должен самостоятельно катиться по теоретически ровной поверхности. Но для свободного атома гелия любая механическая поверхность будет представлять сплошное нагромождение горных хребтов, долин и пропастей по причине недостаточного качества механической обработки. Свободные атомы гелия будут застревать в пропастях и долинах, наполняя их до самых горных вершин.  Другое дело – вихревая нить. Как уже было показано ранее, вихревые нити постоянно образуются новые, либо отрываются от доменов при получении доменом импульса.  Так как ее длина намного больше размеров атома гелия, то она гораздо больше приспособлена катиться по неровной механической поверхности и по самим атомам гелия, заполняющим неровности. Если притяжение с поверхностью достаточное, то такая вихревая нить может катиться по вертикальной стенке и перекатываться через край сосуда. Если дно сосуда касается жидкого HeII, то вихревые нити будут катиться навстречу друг другу в обоих направлениях. Если дно сосуда не касается жидкого HeII, то вихревые нити будут двигаться только в одном направлении, конденсироваться в капли и капать вниз со дна сосуда. В результате количество вихревых нитей в сосуде будет убывать, а температура жидкого HeII в сосуде начнет повышаться. Нечто подобное происходит в капиллярах и тонких щелях. Вихревые нити самостоятельно, без каких-либо внешних воздействий, катятся вдоль стенок. Лишь бы не возникала турбулентность, которая может смести вихревые нити со стенок. Чем тоньше капилляр или щель, тем меньше вероятность возникновения турбулентности, тем заметнее относительный эффект. Вихревым нитям для движения нужна только твердая опора, чем больше поверхность опоры, тем ярче эффект. Не зря во многих опытах роль капилляров успешно играл мелкий порошок. Так как вихревые нити только катятся по поверхности, то между ними и поверхностью возникает только трение скольжения, никакого импульса стенкам не передается. Это можно трактовать как полное отсутствие вязкости. Вне капилляров, в большом объеме  жидкого HeII вязкость не может полностью пропасть, так как здесь продолжают взаимодействовать с поверхностью объекта обыкновенные атомы с тепловым движением, не связанные вихревыми нитями. Чем ниже температура, тем меньше таких атомов. Вдобавок к этому, еще и плотность жидкости уменьшается. Поэтому значение вязкости конечно, вязкость уменьшается при уменьшении температуры.

Рисунок 9. Движение вихревых нитей в капиллярах

Если нити движутся только в одном направлении, то в вытекающем сосуде вихревых нитей становится меньше. Значит, увеличивается относительное количество свободных атомов, обладающих обычным тепловым движением, из чего следует, что температура в данном сосуде должна повышаться. Наоборот, в сосуде, куда катятся вихревые нити, растет относительное количество связанных в нитях атомов, не обладающих кинетической энергией. Поэтому температура в этом сосуде падает.

 

Владимир Яковлев, lun1@list.ru , http://logicphysic.narod.ru , апрель 2010 года